HistoryKu: Sistem persamaan linier dua variabel

Yang saya peroleh setelah mempelajari Sistem persamaan linier dua variabel, saya dapat mengetahui yang pertama :

1. Definisi persamaan linier

- Bahwa Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

ax + b = c, dengan a,b,c ÎR dan a ¹ 0

- Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

ax + by = c, dengan a,b,c ÎR dan a ¹ 0, b ¹ 0

misalnya, Pasangan dua persamaan linear dua veriabel (atau lebih) yang ekuivalen dengan bentuk umum :

{ax+by = p

{cx+dy = q

Yang dimaksud Dengan a,b,c,d,p,q, ÎR

dan a,b,c,d ≠0

dengan penyelesaian, simultan atau serentak terpenuhi oleh pasangan terurut (x_0, y₀) dinamakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

- Metode Penyelesaian SPLDV dapat menggunakan berbagai metode, diantaranya :

1. Metode Grafik: Yaitu metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya.

2. Metode Substitusi: Yaitu metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain. Langkah-langkah

a. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebai fungsi x

b. Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lainnya

3. Metode Eliminasi: metode penyelesaian SPLDV dengan cara menghilangkan salah satu variabel. Langkah-langkah :

a. Perhatikan koefisien x (atau y)

Jika koefisiennya sama:

1. Lakukan operasi pengurangan untuk tanda yang sama

2. Lakukan operasi penjumlahan untuk tanda yang berbeda

Jika koefisiennya berbeda, samakan koefisiennya dengan cara mengalikan persamaan-persamaan dengan konstanta yang sesuai, lalu lakukan seperti langkah a)

b. Lakukan kembali langkah 1 untuk mengeliminasi variabel lainnya.

4. Metode Eliminasi Substitusi: yaitu metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan metode substitusi, Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama, dan hasilnya disubstitusikan ke persamaan untuk mendapatkan variabel kedua

2. Definisi Determinan :

- Determinan yaitu bilangan real yang direpresentasikan oleh susunan bilangan yang berbentuk persegi.

Soal latihan nomer 2 :

2 th lalu = Hari= x-2

Laras= y-2

18 th kemudian = Hari= x+18

Laras = y+11

· x-2=6(y-2)

x-2=6y-12+2

x=6y-10

· x+18=2(y+18)

x+18=2y+36-18

x=2y+18

x=6y-10 | x-6y= -10

x=2y+18| x-2y=18

-4y= -28

y= 7